Rasmus Andersson stod för Tvååkers avgörande mål efter 46 minuter.
Första halvlek blev mållös, men direkt efter pausen slog Rasmus Andersson till och gav Tvååker ledningen.
Det här betyder att Tvååker ligger på tredje plats i tabellen, och Lindome är på elfte plats.
Lördag 14 augusti 13.00 spelar Lindome borta mot FC Linköping.